报告题目：三维不可压缩欧拉方程稳态涡环的唯一性与稳定性

报 告 人：曹道民 研究员 （中国科学院数学与系统科学研究院）

报告时间：2026年5月8日（星期五）10：00-11：00

报告地点：6776永利集团1114（小报告厅）

校内联系人：王国栋 副教授         联系方式：84708351-8503

报告摘要：对于二维不可压缩欧拉方程，关于涡旋解的存在性已有大量研究结果，例如具有紧支集涡量的解或涡量集中于若干小区域的解。而对三维情形，解的存在性则困难得多。为证明解的存在性，研究者通常考虑具有对称性的解，例如轴对称解，并通过不同方法建立了轴对称解存在性。一个著名的解是沿其对称轴以常速度运动的小横截面涡环，该现象早在1858年就由Helmholtz观察到了。然而，关于此类解的唯一性结果甚少。这种小截面涡环的稳定性更是一个长期未决的公开问题。在本报告中，将首先讨论此类涡环的唯一性，随后介绍关于其非线性稳定性的研究成果。报告内容来自与秦国林、余伟林、詹伟城、邹昌君合作的系列论文。

报告人简介：曹道民，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者。先后获得中国科学院“青年科学家奖”、“杰出青年”、“优秀导师奖”等荣誉。担任《应用数学学报》和《数学物理学报》副主编以及《Applicable Anal.》、《Ann. Acad. Sci. Fenn. Math.》等学术刊物的编委。主要从事非线性偏微分方程和非线性分析的研究。在《Adv. Math.》，《Arch. Rational Mech. Anal.》，《Comm. PDEs》，《Duke Math. J.》，《Math. Ann.》等国际知名期刊上发表论文160余篇，与人合作在Cambridge University Press出版专著一部。