报告题目：Fourier限制性不等式的极值函数与稳定性

报告人：燕敦验 教授 中国科学院大学

报告地点：第一教学馆 404

报告时间：2026年6月4日（星期四）16:00-17:00

校内联系人：李俊峰 教授 联系方式：84708351-8418

报告摘要：Fourier限制性算子是调和分析核心算子之一, 与Strichartz不等式紧密联系. 本报告主要包含两方面: Fourier限制性不等式成立时, 研究相应的极值函数与算子范数; 若Fourier限制性不等式的极值函数存在, 则研究相应的定量稳定性(Brezis-Lieb型)与稳定性常数. 特别地, 本报告主要介绍L^2和L^p型Strichartz不等式的极值函数存在性和极值函数列准紧性刻画, 以及Strichartz定量稳定性不等式的极值函数存在性和稳定性常数上界(谱隙常数). 此外, 本报告将简要概述Strichartz定量稳定性相关结果的证明思路, 其证明方法主要依赖于二阶变分法(谱隙)和profile分解理论(双峰)等内容.

报告人简介：燕敦验，中国科学院大学学术委员会委员，学位委员会委员，本科部部长，玉泉书院副院长，二级教授，博士生导师。2001年7月毕业于北京师范大学6776永利集团，获理学博士学位。2001年7月至2003年6月在中国科学院数学所做博士后研究。主要研究方向：调和分析，Fourier分析。主持四项国家自然科学基金项目，一项广东省与中国科学院的省一院合作项目;参与一项国家自然科学基金重点项目、四项国家自然科学基金项目及一项中国科学院知识创新重点项目等重要研究课题。2023年荣获国务院政府津贴专家，2014年荣获宝钢教学成果奖，2020年荣获中国科学院朱李月华优秀教师奖。